已知一个有限项等比数列的极差等于中位数，能推断出什么结论？

设有一个转盘被均分为 n 个区域，标有 1 到 n 的数字。重复旋转，记录出现的数字序列，直到首次出现重复数字时停止。求记录的数字之和的期望值。